Teste dein Wissen
Test 1
Bearbeite die Aufgaben wie gewohnt und kontrolliere dein Ergebnis anhand der Lösung. Anschließend kannst du sie auf einer Prozent-Skala bewerten und deine Note berechnen lassen. Aufgaben, die du nicht bearbeiten möchtest, kannst du mit 'n.w. (nicht werten)' kennzeichnen.
Punkte senkrecht übereinander.
Gib jeweils die Koordinaten der Punkte An und Bn an.
Gegeben seien die Parabel p1: y = 0,5x2 – 2x + 1 und die Parabel p2: y = -x2 + 2x + 1
An ϵ p1 ; Bn ϵ p2 ; An und Bn haben die gleiche Abszisse x. |
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Lösung
An (x | 0,5x2 – 2x + 1)
Bn (x | -x2 + 2x + 1)
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Note: |
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Punkte, die sich aus einem Vektor ergeben
Gib jeweils die Koordinaten der Punkte An und Bn an.
Gegeben sei die Gerade g: y = 4x – 0,5. An ϵ g.
Die Punkte Bn ergeben sich aus den Punkten An durch die Verschiebung
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Lösung
An (x | 4x – 0,5) Bn:
x-Wert: Verschiebung um 0 xB = x
y-Wert: Verschiebung um –5 yB = 4x – 0,5 – 5 = 4x – 5,5
Bn (x | 4x – 5,5)
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Note: |
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Punkte, die verschoben werden und auf dem Graphen der gleichen oder einer anderen Funktion liegen.
Gib jeweils die Koordinaten der Punkte An und Bn an.
Gegeben sei die Parabel p: y = 1,5x2 – 3x + 2,5
An ϵ p ; Bn ϵ p ;
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Lösung
An (x | 1,5x2 – 3x + 2,5) Bn:
x-Wert: xB = x + 5
y-Wert:
yB = 1,5xB2 – 3xB + 2,5 = 1,5·(x + 5)2 – 3·(x + 5) + 2,5 = 1,5·(x2 + 10x + 25) – 3x – 15 + 2,5 = 1,5x2 + 12x + 25
Bn (x + 5 | 1,5x2 + 12x + 25)
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Note: |
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Punkte, die waagerecht nebeneinander und auf der gleichen Funktion liegen.
Gib jeweils die Koordinaten der Punkte An und Bn an.
Gegeben sei die Parabel p: y = 1,5x2 + 3x.
An ϵ p ; Bn ϵ p Die Punkte Bn liegen auf gleicher Höhe links neben An.
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Lösung
x-Wert des Scheitelpunktes berechnen: x S =
A n (x | 1,5x 2 + 3x) B n: Abstand zum Scheitelpunkt: (Hier liegt A n rechts und der Scheitelpunkt links:) SAn = x – (-1) = x + 1 x-Wert: x B = x S – SAn = -1 – (x + 1) = -x – 2 y-Wert: y B = y A = 1,5x 2 + 3x B n (-x + 2 | 1,5x 2 + 3x)
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Note: |
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Punkte, die waagerecht nebeneinander und auf einer anderen Funktion liegen.
Gib jeweils die Koordinaten der Punkte An und Bn an.
Gegeben seien die Parabel p: y = -3x2 – x + 2 und die Gerade g: y = x – 4 .
An ϵ p ; Bn ϵ g ; Die Punkte An und Bn besitzen die gleiche Ordinate y. |
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Lösung
An (x | -3x2 – x + 2) Bn:
x-Wert: Der x-Wert ergibt sich, wenn beide Funktionen den gleichen y-Wert haben:
-3x2 – x + 2 = xB – 4 | + 4 -3x2 – x + 6 = xB
y-Wert: yB = yA = -3x2 – x + 2
Bn (-3x2 – x + 6 | -3x2 – x + 2)
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Note: |
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