Wenn man die erste Gleichung mit 2 multipliziert, kann man sie von der zweiten subtrahieren, damit x wegfällt. Es gibt bestimmt aber auch andere Wege.

I:    -2x + 1 = -7 + 6y  · 2
II: ˄ -9 – 4x = 8y + 5

I:    -4x + 2 = -14 + 12y
II: ˄ -9 – 4x = 8y + 5

I – II:
2 – (-9) = -14 – 5 + 12y – 8y
11 = -19 + 4y  | + 19
30 = 4y  | :4

7,5 = y

in I:
-2x + 1 = -7 + 6·7,5
-2x + 1 = 38  | – 1
-2x = 37  | : (-2)
x = -18,5    →    L = {(-18,5|7,5)}

Gleichsetzungsverfahren:

I:    2x – 4y = 12  | – 2x
II: ˄ -2y = -4 – 6x 

I:    -4y = 12 – 2x  | : 2
II: ˄ -2y = -4 – 6x

I:    -2y = 6 – x    **
II: ˄ -2y = -4 – 6x

Gleichsetzen:
6 – x = -4 – 6x  | + 6x
6 + 5x = -4  | – 6
5x = -10  | : 2
x = -2

Einsetzen in **:
-2y = 6 – (-2) = 8  | : (-2)
y = -4      →      L = {(-2|-4)}


Einsetzungsverfahren

I:    2x – 4y = 12
II: ˄ -2y = -4 – 6x

I:    2x – 4y = 12  | + 4y
     2x = 12 + 4y  | : 2
     x = 6 + 2y  **

in II: -2y = -4 – 6·(6 + 2y)
      -2y = -4 – 36 – 12y  | + 12y
      10y = -40  | : 10
      y = -4

in **: x = 6 + 2·(-4)
       x = -2  →    L = {(-2|-4)}


Additionsverfahren:

I:    2x – 4y = 12 
II: ˄ -2y = -4 – 6x  | · 2

I:    2x – 4y = 12
II: ˄ -4y = -8 – 12x

I – II:
2x = 12 – (-8) – (-12x)
2x = 20 + 12x  | – 12x
-10x = 20  | : (-10)
x = -2

in II: -2y = -4 – 6·(-2) = 8  | : (-2)
       y = -4  →    L = {(-2|-4)}