Lektion
   Der Vierstreckensatz/Strahlensatz   
Formuliere den Vierstreckensatz/Strahlensatz so, dass man x berechnen könnte.
1.1   Lösung
1.2   Lösung
1.3   Lösung
1.4   Lösung
1.5   Lösung
1.6   Lösung
1.7   Lösung
1.8   Lösung
1.9   Lösung
1.10   Lösung
1.11   Lösung
1.12   Lösung
Berechne die fehlende Seite.
(Alle Angaben in cm.)
2.1   Lösung
2.2   Lösung
2.3   Lösung
2.4   Lösung
2.5   Lösung
2.6   Lösung
Aufgaben aus der Praxis.
3.1 Paul versucht, die Höhe einer Kirche zu ermitteln. Er schneidet ein rechtwinkliges Dreieck aus Karton mit den Maßen 30 cm x 15 cm aus. Nun geht er zur Kirche und entfernt sich von ihr in Meter-Schritten, wobei er ständig über das Dreieck die Turmspitze anpeilt. Nach 40 Schritte hat er sie im Visier.

Wie hoch ist der Turm, wenn man Pauls 1,50 m Augenhöhe mit hinzu rechnet?

  Lösung
3.2 Paula bestimmt die Breite eines Flusses, indem sie einen Gegenstand am anderen Ufer von zwei verschiedenen Punkten aus anpeilt.

Wie breit ist der Fluss?

  Lösung
3.3 Eine 1 m hohe und am Boden 40 cm breite Pyramide wird in einer Höhe von 70 cm waagerecht abgeschnitten. Wie breit ist sie an der Schnittfläche?

 
  Lösung
3.4 Über den Daumen gepeilt.

Man kann die Größe von Dingen wirklich abschätzen, indem man sie über den Daumen peilt!

Dein Daumen sei etwa 6 cm groß und befinde sich etwa 60 cm von deinem Auge entfernt. Du entfernst dich so weit von einem Baum, bis er genau von deinem Daumen verdeckt wird. Dabei bist du 45 Schritte (1 m) nach hinten gegangen.

Wie hoch ist der Baum?

  Lösung
3.5 Wie breit kann ein 5 cm hohes Rechteck höchstens sein, wenn es in ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis 35 cm und der Höhe 20 cm passen soll? (Man sagt: Das Rechteck wird dem Dreieck einbeschrieben.)

  Lösung
3.6 Einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basis 70 cm und der Höhe 50 cm wird ein Quadrat einbeschrieben. Das heißt, es wird ein Quadrat integriert, das mit seinen Ecken die Seiten genau berührt. (Es ist das größtmögliche Quadrat, das in das Dreieck passt.)

Berechne die Seitenlänge des Quadrats.

  Lösung
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