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Rechnen mit Vektoren II
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Berechne die Gesamt-Verschiebung.
1.1
→
PQ
=
(
4
9
)
;
→
QR
=
(
2
0,5
)
Lösung
→
PR
=
(
4 + 2
9 + 0,5
)
=
(
6
9,5
)
1.2
→
AA'
=
(
-4
2,5
)
;
→
A'A''
=
(
-3
6
)
Lösung
→
AA''
=
(
-4 + (-3)
2,5 + 6
)
=
(
-7
8,5
)
1.3
→
DE
=
(
0,4
-5,1
)
;
→
EF
=
(
-3,9
0,7
)
Lösung
→
DF
=
(
0,4 + (-3,9)
-5,1 + 0,7
)
=
(
-3,5
-4,4
)
1.4
→
PP'
=
(
-1,8
-3,6
)
;
→
P'Q
=
(
-6,3
3,6
)
Lösung
→
PQ
=
(
-1,8 + (-6,3)
-3,6 + 3,6
)
=
(
-9,9
0
)
1.5
→
TS
=
(
6,4
0
)
;
→
SR
=
(
-3,5
-4,2
)
Lösung
→
TR
=
(
6,4 + (-3,5)
0 + (-4,2)
)
=
(
2,9
-4,2
)
1.6
→
GH
=
(
0
0
)
;
→
HI
=
(
2,9
-3,1
)
Lösung
→
GI
=
(
0 + 2,9
0 + (-3,1)
)
=
(
2,9
-3,1
)
Berechne den fehlenden Teil-Vektor.
2.1
→
AB
=
(
7
2
)
;
→
AC
=
(
9
5
)
Lösung
→
BC
=
(
9 – 7
5 – 2
)
=
(
2
3
)
2.2
→
PQ
=
(
-4
3
)
;
→
PR
=
(
5
-2,5
)
Lösung
→
QR
=
(
5 – (-4)
-2,5 – 3
)
=
(
9
-5,5
)
2.3
→
FG
=
(
0,4
-3,7
)
;
→
FH
=
(
-2,1
6,2
)
Lösung
→
GH
=
(
-2,1 – 0,4
6,2 – (-3,7)
)
=
(
-2,5
9,9
)
2.4
→
AC
=
(
7
5,5
)
;
→
BC
=
(
4,5
-2
)
Lösung
→
AB
=
(
7 – 4,5
5,5 – (-2)
)
=
(
2,5
7,5
)
2.5
→
XZ
=
(
0,9
-1,6
)
;
→
XY
=
(
-2,1
3,4
)
Lösung
→
YZ
=
(
0,9 – (-2,1)
-1,6 – 3,4
)
=
(
3
-5
)
Berechne den Mittelpunkt der Strecke zwischen den abgegebenen Punkten.
3.1
B (3 | 8) ; C (6 | 12)
Lösung
M ( (3 + 6):2 | (8 + 12):2 ) = M (4,5 | 10)
3.2
K (0,5 | - 3) ; L (-4,5 | 2)
Lösung
M ( (0,5 + (-4,5)):2 | (-3 + 2):2 ) = M (-2 | -0,5)
3.3
P (2,4 | 3,8) ; P' (4,1 | 5,7)
Lösung
M ( (2,4 + 4,1):2 | (3,8 + 5,7):2 ) = M (3,25 | 4,75)
3.4
A (-0,4 | 2,7) ; B (-1,8 | -0,5)
Lösung
M ( (-0,4 + (-1,8)):2 | (2,7 + (-0,5)):2 ) = M (-1,1 | 1,1)
3.5
R (-1,9 | 7,3) ; R' (2,1 | -7,3)
Lösung
M ( (-1,9 + 2,1):2 | (7,3 – (-7,3) ) = M (0,1 | 0)
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