Koordinaten: A
n (x | x
2 + 3x – 2) B
n (x + 4 | ?)
C
n liegen 2 weiter rechts als B
n → Cn (x + 6 | ?)
Um den y-Wert von C
n zu bestimmen, müssen wir zunächst den von B
n berechnen.
y
B = (x + 4)
2 + 3·(x + 4) – 2
= x
2 + 8x + 16 + 3x + 12 – 2
= x
2 + 11x + 26
C
n liegen 1 weiter unten als B
n y
C = x
2 + 11x + 26 – 1 = x
2 + 11x + 25
→ Cn (x + 6 | x
2 + 11x + 25)
Waagerechte: C
n minus A
n → 6
Senkrechte: C
n minus A
n :
x
2 + 11x + 25 – (x
2 + 3x – 2) = 8x + 27
(oder umgekehrt, ist aber egal)
Punkte schräg → Pythagoras
AnBn
2 = 6
2 + (8x + 27)
2 AnBn
=
√36 + 64x² + 432x + 729 =
√64x² + 432x + 765