Auch hier liegen alle Seiten so schräg im Raum, dass man die Höhen, die senkrecht darauf stehen, kaum berechnen kann. Also auch hier wieder das Determinantenverfahren.
Wir starten mit dem Punkt B
n und spannen ein Dreieck zu A
n und C
n auf. Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist dann doppelt so groß wie der des Dreiecks.
Koordinaten: A
n (x | -2x
2 + 4x) B
n (x – 2 | ?) Cn (?? | ??)
y
B = -2·(x – 2)
2 + 4·(x – 2)
= -2·(x
2 – 4x + 4) + 4x – 8
= -2x
2 + 8x – 8 + 4x – 8
= -2x
2 + 12x – 16
→ B
n (x – 2 | -2x
2 + 12x – 16)
Die Punkte C
n erreicht man über den Vektor
Also:
C
n (x – 2 + 2 | -2x
2 + 12x – 16 + 1) = C
n (x | -2x
2 + 12x – 15)
| | = | ( | x – (x – 2) | -2x2 + 4x – (-2x2 + 12x – 16) |
| ) | = | ( | | ) | |
A(x) = 2 ·
·
=
= 2·(-8x + 16) – 2·1
= -16x + 30