Lektion
   Scheitelform und allgemeine Form   
Welchen Scheitelpunkt besitzen die folgenden Funktionen?
1.1 y = 2·(x – 5)2 + 3   Lösung
1.2 y = (x – 1,3)2 – 2,4   Lösung
1.3 y = 2,5·(x + 0,5)2 – 0,3   Lösung
1.4 y = -3·(x + 6)2 + 4   Lösung
1.5 y = -(x – 1)2 + 3,1   Lösung
1.6 y = (x + 4,2)2   Lösung
1.7 y = 2·x2 – 6   Lösung
1.8 y = 5 + (x – 1,4)2   Lösung
1.9 y = 3 – 0,5·(x + 2)2   Lösung
1.10 y = 0,1 – 2x2   Lösung
1.11 y = 3,5x2   Lösung
Hier wird eine Funktion um einen Vektor {v} verschoben. Bestimme die Gleichung und den Scheitelpunkt der neuen Funktion.
2.1 y = 3x2  ;  
v
 
 =  (
4
6
)
  Lösung
2.2 y = -4x2  ;  
v
 
 =  (
-2
-5
)
  Lösung
2.3 y = x2  ;  
v
 
 =  (
-1
0,5
)
  Lösung
2.4 y = -x2  ;  
v
 
 =  (
0
-3
)
  Lösung
2.5 y = 0,1x2  ;  
v
 
 =  (
2,1
-3,6
)
  Lösung
2.6 y = -2x2  ;  
v
 
 =  (
-3
0
)
  Lösung
Bei den folgenden Funktionen sind a und der Scheitelpunkt bekannt. Gib ihre Gleichung an.
3.1 a = 4  ;  S(3|5)   Lösung
3.2 a = -1  ;  S(-2|4)   Lösung
3.3 a = 1  ;  S(0,5|-0,5)   Lösung
3.4 a = -3,2  ;  S(-1,6|-2,1)   Lösung
3.5 Normalparabel mit  S(0,7|1,4)   Lösung
3.6 Nach unten geöffnete Normalparabel mit  S(-3|2,5)   Lösung
3.7 Nach unten geöffnete Normalparabel mit  S(0|1)   Lösung
3.8 Normalparabel mit  S(4|0)   Lösung
Gib die folgenden Funktionen in der allgemeinen Form an.
4.1 y = (x + 3)2 – 1   Lösung
4.2 y = (x – 2,5)2 + 7   Lösung
4.3 y = 3·(x + 1)2 – 5   Lösung
4.4 y = -2·(x – 4)2 + 30   Lösung
4.5 y = (x + 1,5)2   Lösung
4.6 y = -(x + 5)2 + 20   Lösung
4.7 y = -2,5·(x – 2)2 + 10   Lösung
Berechne den Scheitelpunkt.
5.1 y = 2x2 + 4x + 1   Lösung
5.2 y = 3x2 + x – 3   Lösung
5.3 y = -x2 + 2x + 0,5   Lösung
5.4 y = -4x2 – 3x   Lösung
5.5 y = 0,5x2 – 1,5x + 1   Lösung
5.6 y = -2x2 – 4   Lösung
5.7 y = -1,3x2 – 2,4x – 0,7   Lösung
Fehler gefunden oder Anregungen?