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Lektion
Quadratische Funktionen

Wie sehen Parabeln aus?

Beschreibe Öffnung und Form der Graphen für die folgenden Funktionen.

1.1

y = x²

Lösung

1.2

y = -x²

Lösung

1.3

y = 0,5x² + 4x

Lösung

1.4

y = -0,3x² – 6

Lösung

1.5

y = 3x – 1

Lösung

1.6

y = 3x² – 6x – 1

Lösung

1.7

y = -1,5x² + x – 3

Lösung

1.8

y = -x + 4

Lösung

1.9

y = x² + 3x – 7

Lösung

1.10

y =

x² + x – 3

Lösung

1.11

y = -2,5x² + 1

Lösung

1.12

y = 4

Lösung

1.13

y = 4 – x²

Lösung

1.14

y = 0,5x + 2x²

Lösung

1.15

y = 2,3x + 4x – x²

Lösung

Die Funktionsgleichung verstehen.

Gib die Gleichung einer quadratischen Funktion an, die folgende Bedingungen erfüllt.

2.1	a = 5; b = 3 ; c = 1	Lösung y = 5x² + 3x + 1

2.2	a = 0,5 ; b = -4 ; c = 2	Lösung y = 0,5x² – 4x + 2

2.3	a = 1 ; b = 1 ; c = -1	Lösung y = x² + x – 1

2.4	a = -1 ; b = 0,5 ; c = 0	Lösung y = -x² + 0,5x

2.5	a = 2 ; b = 0 ; c = -3	Lösung y = 2x² – 3

2.6	a = -0,5 ; b = 0 ; c = 0	Lösung y = -0,5x²

2.7	Eine nach oben geöffnete Normalparabel mit b = 2 und c = -1.	Lösung y = x² + 2x – 1

2.8	Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit b = 0 und c = 2,5.	Lösung y = -x² + 2,5

Den Taschenrechner richtig benutzen.

Berechne die Funktionswerte für die angegebenen x-Werte.

3.1	y = 2x² ; x₁ = 3 ; x₂ = 0,1	Lösung y₁ = 18 ; y₂ = 0,02

3.2	y = 2x² ; x₁ = -3 ; x₂ = -0,1	Lösung y₁ = 18 ; y₂ = 0,02

3.3	y = x² + x ; x₁ = 2 ; x₂ = -2	Lösung y₁ = 6 ; y₂ = 2

3.4	y = 2x² + 3x ; x₁ = 2 ; x₂ = -2	Lösung y₁ = 14 ; y₂ = 2

3.5	y = -x² – x ; x₁ = 3 ; x₂ = -3	Lösung y₁ = -12 ; y₂ = -6

3.6	y = -0,5x² – 2x ; x₁ = 3 ; x₂ = -3	Lösung y₁ = -10,5 ; y₂ = 1,5

3.7	y = 0,5x² + 2x – 4 ; x₁ = 4 ; x₂ = -4	Lösung y₁ = 12 ; y₂ = -4

3.8	y = -3x² – 3x – 1 ; x₁ = 0,5 ; x₂ = -0,5	Lösung y₁ = -3,25 ; y₂ = -0,25

Erstelle eine Wertetabelle für die angegebene Funktion und zeichne den Graph.

4.1	y = x² – 3 ; x ϵ [-3 ; 3] ; ∆x = 1	Lösung

4.2	y = 0,5x² ; x ϵ [-3 ; 3] ; ∆x = 1	Lösung

4.3	y = -x² + 4 ; x ϵ [-3 ; 3] ; ∆x = 1	Lösung

4.4	y = -0,5x² – x ; x ϵ [-3 ; 3] ; ∆x = 1	Lösung

4.5	y = 2x² – 4x – 5 ; x ϵ [-3 ; 3] ; ∆x = 1	Lösung

4.6	y = x² – x + 1 ; x ϵ [-3 ; 3] ; ∆x = 1	Lösung

4.7	y = 0,5x² + 2x + 3 ; x ϵ [-3 ; 3] ; ∆x = 1	Lösung

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