Lektion
   Prismen   
1.1 Zeichne ein Schrägbild des Quaders ABCDEFGH mit der Grundfläche ABCD.

AB
 = 10 cm, 
BC
 = 5 cm und 
AE
 = 6 cm.

[AB] liegt auf der Schrägbildachse.
ω = 45° ; q = 0,5
  Lösung
1.2 Berechne Volumen und Oberfläche des Quaders.   Lösung
1.3 Berechne die Flächendiagonalen [AC] und [AF].   Lösung
1.4 Berechne die Raumdiagonalen [AG] und [BH].   Lösung
1.5 Berechne die Winkel ∠BAC und ∠CAG   Lösung
1.6 Berechne den Winkel ∠FAG zwischen der Raum- und der Flächendiagonalen.   Lösung
2.1 Zeichne ein Schrägbild des Prismas ABCDEF. Die Grundfläche ABC des Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel bei B.

Es gilt: 
AB
 = 8 cm, 
BC
 = 6 cm und Prismenhöhe 
AD
 = 4 cm.

[AB] liegt auf der Schrägbildachse.
ω = 60° ; q = 0,5
  Lösung
2.2 Berechne Volumen und Oberfläche des Prismas.   Lösung
2.3 Berechne die Flächendiagonalen [AE] und [CE].   Lösung
2.4 Berechne die Höhe [HB] im Bodendreieck ABC, die auf AB senkrecht steht.   Lösung
2.5 Berechne die Länge der Strecke [EH].   Lösung
2.6 Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks AEC.   Lösung
3.1 Zeichne ein Schrägbild des Prismas ABCDEF. Die Grundfläche ABC des Prismas ist ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis AB.

Es gilt: 
AB
 = 8 cm, 
BC
 = 
AC
 = 6 cm. Das Prisma ist 5 cm hoch.

Achtung: Schrägbildachse ist nicht die Seite des Dreiecks sondern die Höhe [CM] auf die Basis. (M ist der Mittelpunkt der Basis AB) (C links zeichnen, M rechts.)

ω = 45° ; q = 0,5
  Lösung
3.2 Berechne Volumen und Oberfläche des Prismas.   Lösung
3.3 Berechne die Flächendiagonalen [CD] und [BD].   Lösung
3.4 Berechne alle Winkel im Dreieck CBD.   Lösung
4.1 Zeichne ein Schrägbild des Prismas ABCDEFGH. Die Grundfläche ABCD des Prismas ist ein Drache mit der Symmetrieachse AC.

Es gilt: Erste Diagonale 
AC
 = 10 cm, zweite Diagonale 
BD
 = 6 cm. 
AM
 ist der Abstand der Diagonalen [BD] von A und beträgt 4 cm. Das Prisma ist 8 cm hoch.

Schrägbildachse ist die Diagonale [AC].
ω = 45° ; q = 0,5
  Lösung
4.2 Berechne Volumen und Oberfläche des Prismas.   Lösung
4.3 Berechne die Längen der Diagonalen [AG] und [MG].   Lösung
4.4 Berechne die Winkel ∠CAG und ∠CMG.   Lösung
4.5 Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks AMG.   Lösung
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